多向進氣化學氣相沉積系統之氣流場數值模擬研究
Numerical Simulation of Flow Field in Multi-directional Inlet Chemical Vapor Deposition System
在化學氣相沉積製程當中，主要仰賴反應所需之反應氣體及前驅物將其引導至設備中，於基材表面進行沉積。由於此項製程與氣流場狀態及反應腔內溫度有關，因此於製程之前，進行腔體內部的氣流場數值模擬分析。本篇主要探討多方向進氣的化學氣相沉積系統內，各項條件不同下，氣流場的變化及差異，依據所得到的結果優化腔體內部設計。
In the chemical vapor deposition process, the reaction gas and precursor required for reaction that guided into the equipment for deposition on the surface of the substrate. Since the process relate to the flow field state and the temperature in the reaction chamber, before the process, the flow flied numerical simulation analysis inside the vacuum chamber is performed.The article discusses the changes and difference of flow field under the different conditions in the multi-directional chemical vapor deposition system, and according to the result to optimize the inner design of the chamber.
一、數值模擬模型及分析方法
該模型主要為化學氣相沉積用之系統，此系統主要包含八個方向的進氣管、內部具有兩均流盤，底部有一加熱且可以旋轉之基座。此系統的初始結構採用 8 組進氣裝置，底下架設載台，並縮小出氣端，將均流盤數目增至兩個。兩均流盤氣孔徑大小分別為 2 mm，1 mm，以直徑 30 mm 為主，間隔 15 mm 以環形放射狀展開，分別架設在沉積系統的基座上。初始設定兩者距離 26.5 mm。設定進氣管為石英爐管，爐管含有溫度控制系統，所有爐管設定溫度 873 K (600 °C)，混合室上面加熱系統為 1073 K (800 °C)。進氣端壓力設定為 100 torr，底端出口端為 5 torr，流量八組進氣裝置皆為 110 sccm，觀察氣體擴散以及流動的狀況。經由模擬初次的計算結果，內部流場可運行的部分，體積為 0.005564 m3，內部主氣體為 Ar，進行模擬運算。再次進行結構調整，本次調整主要為載台與第二均流盤的距離，並且加大腔體，本腔體適用 2－12 吋晶圓。內部氣體流場可流動的體積經計算為 350689 cm2。結構的部分參考初始設計的圖面，主要符合可以裝載 12 吋晶圓的空間，均流盤的規劃為第一均流盤，直徑 310 mm，板面上共有直徑 2 mm 的小孔 1440 個。第二均流盤，直徑 320 mm，板面上共有直徑 1 mm 的小孔 40 個，直徑 2 mm 的小孔 1178 個。我們採用了 solidwork 創建模型，並使用 solidwork flow simulation 功能進行後續數值模擬作業，模擬建構圖如圖 1 所示。
圖 1. 模擬建構基礎圖示。
數值模擬模型中的流體流動和傳熱主要依循幾個方式，主要為質量守恆、動量守恆、能量守恆。其關係式如下：
質量守恆：
動量守恆：
能量守恆：
其中 ρ 為流體密度，V 為流體體積，τ 為剪應力，h 為高度，Sh 為黏性消耗函數，亦等同為耗散項。其中，質量守恆代表了流體連續方程式，動量守恆則表示 Navier-Stokes equations，能量守恆則表示了流體微團中，動能、熱能及外力做功等等能量來源的形式。
因數值模擬主要探討化學氣相沉積的情況，故同時必須考量化學反應動力學和物理轉移的現象，此外，在模擬當中，通常會給定幾種假設，進行模擬的簡化，而此簡化並不會影響氣流場的趨勢。提出的假設為(1-3)：(1) 反應腔體內部的混和氣流皆為理想的層流。(2) 化學氣相反應速度快。(3) 忽略氣體反應的膨脹及收縮。而在氣流擴散方面，由氣體動力學可以得到不同溫度和氣體壓力下不同的擴散速率(4-7)，而其氣相流動及傳熱特性可由以下公式(8) 表示
此式表示可逆反應中每 i 個反應物會有 j 個產物，則其可逆反應速率為 Rk。fi 則第 i 個反應物的莫耳分率，fj 以此類推。kf 及 kb 則為正向及反向的化學反應常數，vif 及 vjb 亦為反應正向及反應之化學計量係數。化學反應速率同樣依循阿瑞尼斯定律：
公式中 A、β、E 可參照相關文獻(1)(2)，亦可參照阿瑞尼斯公式其符號之定義。
二、初始氣流場分析
進行數值模擬時，將先給予一初始設定之參數，以此參數作為基準進行修正。基礎設定為多向進氣的氣流、可旋轉載台及加熱模組加熱至 600 °C，以圖一機械結構為基礎模型，修正部分機械結構進行模擬，首先將以暫態的方式進行模擬 10 秒後觀察整個腔體的氣體擴散結果。由於氣體擴散與其流速有相關性，因此在初始結構當中，我們將先觀察氣體流速分布及氣體密度擴散分布，如下圖 2 所示。由圖 2(a) 的模擬的狀況可以看出，一開始氣體由進氣端的位置，快速的擴散到了主要腔體時，流速驟降，通過兩層均流盤後，雖因為載台下低壓的出口端造成流速有些許提升，但至載台處，氣體流速趨緩且趨近均勻狀態。再觀察氣體擴散的狀態，由氣體密度分布圖 (圖 2(b)) 可以看出，氣體首先先分散在進氣管中，當各管的氣體流至主腔體後，在靠近第一均流盤時，由於均流盤阻擋的關係，氣體密度上升，一直到載台處都未下降。初始的氣流場分析，可以先讓我們了解對應在預設溫度下，氣流場的狀況，可以在後續優化內部結構，或是化學氣相沉積之參數，找到最佳的數值。
圖 2. 初始條件數值模擬圖 (a) 氣體流速圖 (b) 氣體密度分布圖。
在此觀察幾個位置下的氣體密度分布，用以觀察每個不同的區域的氣體密度變化。觀察的區域如圖 3，其觀察到的結果如圖 4 所示。此量測位置皆對應於載台的位置，主要測量位置以載台圓心為中心，測量載台直徑 320 mm 常範圍的氣體密度。在 (1) (2) 兩點附近，雖有臨場監控設備存在，但因所量測之位置並未與臨場監控在同一平面上，在圖示上雖未看到臨場監控設備，但圖表內的數值仍受其影響。第二點是因為氣體分子的重量非常小，圖表上顯示的數據並雖然未能相近，但其仍有差異性存在 (實際數據約在小數點以下六位)，此氣體的均勻度對於實驗常會用顯著的影響，而在此亦主要觀察氣體均勻度。由圖 4(a) (b) (c) 對應三個位置的氣體密度圖能夠看出，在進入第一個均流盤前，因均流盤的置於氣體運動的路徑之中，氣體在運動過程中受到阻擋，於第一均流盤 2 mm 開孔的上方，觀察到較低的氣體密度。氣體由第一均流盤進入第二均流盤後，氣體聚集在第二均流盤在中央直徑 140 mm (14 cm) 處，開孔孔徑為 1 mm 的小孔處，造成此處密度提升。兩側的氣體密度提升則是因為所有的孔徑皆開在直徑 275 mm 的範圍內，直徑 275－300 mm 處因無開孔，故密度提升。接著看到載台處，載台處則密度相當均勻，可見均流盤對於氣體密度均勻亦有一定的影響性。
圖 3. 密度量測位置。
圖 4. 各量測位置之氣體密度 (a) 對應 (1) 位置 (b) 對應 (2) 位置 (c) 對應 (3) 位置。
三、不同參數條件下之氣流場數值模擬
接著將針對幾個參數來進行討論，如下表 1：
表 1. 操作參數。
均流盤構型的部分，我們將分成三種類型來考量，Type1 則是我們原始使用的兩種均流盤。Type2 則是將改變第一均流盤的孔徑數目，減少 1/3 的開孔數，但孔徑不變。Type3 則是減少 1/3的開孔數，但將第一均流盤的孔徑增大為直徑 2.5 mm。主要是用來探討第一均流盤的構型對整體流場及氣體擴散狀況造成的影響。表 2 為三種均流盤的構型。
表 2. 第一均流盤構型。
3-1 第二均流盤與載台的距離不同
首先針對載台位置到第二均流盤的距離來做討論。數值模擬在實際應用方面，主要應該要觀察基材至第二均流盤之距離，但由於基材本身高度不同，載台本身又可調整其 Z 軸高度，因此我們將單純觀察載台與第二均流盤在不同距離下，氣體密度分布的狀況。其結果如圖 5 所示。圖 5(e) 的氣體密度表中，可以看到載台距離均流盤不同的位置時，氣體密度數值落差並不大，由圖 7(a)-(d) 可以看到氣體濃度的分布及流動的方向，雖然在氣體在經過直徑 1 mm 的小孔時，氣體並非垂直往下流動，但仍不影響密度的分布。
圖 5. 載台與第二均流盤距離 (a) 30 mm (b) 25 mm (c) 20 mm (d) 15mm (e) 氣體密度整合。
3-2 進氣管與第一均流盤距離不同
第二個操作參數為進氣管至第一均流盤的距離與氣體密度的關係，對此參數進行分析的主要原因是，第二均流盤之於載台之距離的數值模擬結果得知，在第二均流盤與載台在不同距離下，皆不影響其氣流的均勻度。但其載台表面均勻度數值仍受第二均流盤上方氣流影響，故仍需探討進氣管與第一均流盤之間各參數對於氣流密度所帶來的影響。圖 6 為進氣管高度對應第一均流盤的距離對氣體密度的數值模擬結果。由圖 6(a) 中可以看到，第一均流盤上方 1 mm 處，距離 35 mm、40 mm 及 45 mm 處的氣體密度分布大致上都相同，但在靠近均流盤的邊緣處，進氣管距離第一均流盤 45 mm 的部分，氣體密度相較於其他距離較為高，推測是因距離較長，氣體有一定的時間可進行擴散，也因此氣體在此處的密度有些許提升。再看到圖 6(b)、(c) 的兩張數值模擬分析圖，當調整進氣管距離時，雖並未大幅的影響第二均流盤上的氣流均勻度，但在第一均流盤與進氣管距離 35 mm 時，第二均流盤上方 1 mm 處所得到之氣流密度，氣流密度雖然只有些許的降低，而當氣流持續往下，接著在載台上方 1 mm 處所取得的模擬數據顯示，在載台的邊緣處氣流密度數值出現了明顯下降的趨勢。由於本次模擬是進行氣體擴散後 10 秒的結果，推測是因氣體分子沒有足夠的空間進行擴散，隨著時間累積，對氣體密度的影響越來越大，以至於到了載台的位置，就看到了氣流密度的數值顯著地下降。
圖 6. 氣流密度對應 (a) 進氣管至第一均流盤上方 1 mm 處 (b) 第二均流盤上方 1 mm 處 (c) 載台上方 1 mm 處。
3-3 第一均流盤構型不同
接著將討論第三個操作參數，Type1 為原始模型。圖 7 為 Type2 及 Type3 在真空腔體內部的數值模擬結果，圖 8 則為三種構型於真空腔體內三個測量點所量測到的數值圖。由圖 8 的數據比較，圖 8(a) 中可以看到三種構型的氣體密度雖然差異不大，但 Type2 及 Type3 在開孔的部分較 Typ1 更為均勻，尤其以 Type3 氣體密度均勻的程度最好。但在圖 8(b) 中可以明顯的看出，三個不同的構型，對於氣流密度的影響，其密度由高至低分別為 Type2 > Type3 > Type1。氣流經過第二均流盤後，至載台處氣流密度分布則如圖 8(c) 所示，均勻度的部分三者雖差異不大，亦有同樣的趨勢，但以 Type2 的結果為最佳。
圖 7. 真空腔體數值模擬圖 (a) Type1 (b) Type2 (c) Type3。
圖 8. 三種構型比較 (a) 第一均流盤上方 1 mm 處 (b) 第二均流盤上方 1 mm 處 (c) 載台上方 1 mm 處。
綜合以上結果，載台的高度並不影響氣流密度及均勻度，在進氣管至第一均流盤的高度目前的設計結果 (距離 40 mm) 亦是一個有足夠的路徑使氣體擴散的設計，但在均流盤的部分，目前的設計由模擬結果來看稍有不足，之後可以針對 type2 或是修正第一均流盤或是第二均流盤的部分，進行測試，以求得最佳解答。
四、第二均流盤之氣流數值模擬分析
上述結果主要探討到第一均流盤對於載台氣流密度造成的影響，我們得到按照原始設計的縮減 1/3 孔洞數後，效果會優於原始的設計。然而除了第一均流盤外，距離載台最近的第二均流盤影響載台表面的氣流均勻度有更大的影響，因此在本次報告中，將接續討論第二均流盤帶來的影響。由於此次觀測的部位會主要集中在載台與第二均流盤之間，故在此次我們也加入載台熱源進行觀察。在探討第二均流盤時，為了不使變更參數造成實驗結果過度發散，故此次仍採用初始的設計作為基礎，從而進行參數變更。第二均流盤的構型為直徑 320 mm 的圓形盤，中心為垂直下沉 1 mm，直徑 70 mm 的內圓，此下沉區佈有直徑 1 mm 的小圓孔，其他非下沉區域則佈有 2 mm 的圓孔。由於第二均流盤構型較第一均流盤變化稍微多一點，因此我們將各個參數分開進行探討，最後也將討論不同的構型可能帶來的影響。圖 9 說明了第二均流盤的構型，表 3 則為第二均流盤參數變更的部分。
圖 9. 第二均流盤構型。
表 3. 第二均流盤操作參數。
本次模擬因考慮的部位已經接近載台，故更需考慮兩個物件彼此之間的影響，故在報告當中會增加 mesh 的數量，約為前次的 20 倍。由於此次模擬的結果加上了載台熱源，載台表面產生了熱浮力，影響了載台區域附近流場，腔體整體流場狀況，如下圖 10 所示。
圖 10. 導入溫度後真空腔體內部流場模擬圖。
我們先針對外圓孔徑的部分來做觀察，在外圓孔徑的部分，主要以直徑 2.0 mm 的孔徑為基準，正負 0.5 mm 進行模擬，主要是因為第一均流盤的部分，主要孔徑為 2.0 mm，第二均流盤主要的功能是為了讓流場更加均勻化，為了接續第一均流盤的氣流，故孔洞部分並不做太大幅的變化只在正負 0.5 mm 之間做模擬。模擬的結果如下圖 11 所示，我們比照前次，一樣是擷取第一均流盤上方 1 mm 處，第二均流盤上方 1 mm 處，載台上方 1 mm 處的氣流密度。由圖 11 的結果中可以看到，隨著外圓孔徑的縮小，第二均流盤上方的氣體密度也會隨之上升，然而氣體密度上升並非等比例上升，而且逐漸趨緩。除此之外還可以看到流場密度的均勻性，在第二均流盤上方 1 mm 處時，以孔徑 1.5 mm 的最為均勻，其密度均勻度可由圖 2 可看出。而載台上方 1 mm 處的流場密度雖然差異並不明顯，但還是可以看出在載台的邊緣處，孔徑 1.5 mm 的流場密度仍是最佳的。
圖 11. 變更外圓孔徑氣流密度分布 (a) 第一均流盤上方 1 mm 處 (b) 第二均流盤上方 1 mm 處 (c) 載台上方 1 mm 處。
接著我們選用了內圓孔面積佔比率來做為第二組的操作參數，此處直接把內圓孔面積佔比作為操作因子，主要是因為內圓孔的面積較小，將內圓盤的圓孔設為操作因子的話，過大的直徑可能造成孔洞排列較緊密，模擬上雖然可以進行，但實際進行金屬加工時，會造成加工件整體強度下降。我們知道整流盤承載了較大的壓力差，需要一定的機械強度，因此雖然可以模擬，但並不符合實際需求。因此在本次的討論當中，在假設圓孔均勻佈於內圓盤區且有一定距離的條件下，將內圓孔的面積佔比率作為操作因子。模擬結果如圖 12 所示。改變內圓的圓孔面積佔比後，觀察了氣流密度的部分，由於本次主要變更的為第二均流盤的部分，所以第一均流盤上方的氣體密度變化並不大。在第二均流盤上方 1 mm 處及載台上方 1 mm 處，可以看到圖 12(b)、(c) 的趨勢大致相同，孔洞面積佔比較大時，氣流密度及均勻度都是較差的。由圖 12(b) 看到，面積佔比較大時，第二均流盤上氣流密度較小，這是因為可通過的截面積變大，氣流密度被阻擋的程度小了，氣流密度自然降低。然而往下看到載台上方 1 mm 處的氣體密度狀況，在圖 12(c) 當中，氣流在內圓孔面積佔比大的均流盤上，並未因均流盤可通過的截面積變大而使得載台上的氣流密度增加，反而在中心區域密度下降，整體均勻度變得更差。
圖 12. 變更內圓孔面積佔比之氣流密度 (a) 第一均流盤上方 1 mm 處 (b) 第二均流盤上方 1 mm 處 (c) 載台上方 1 mm 處。
在探討外圓孔洞的部分，我們將孔徑分為 2 mm 及 1.5 mm 的部分來討論，並將兩個尺寸的孔洞數減少了 1/3 來觀察。選擇這兩個尺寸是因為我們在外圓孔徑的操作因子數處，得到了 1.5 mm 的孔徑為外圓孔徑的最佳值，故在此探討原始尺寸及、最佳尺寸及最佳縮減範圍的結果。比對的結果如圖 13 所示，在第二整流板上方 1 mm 處時，可以看到因孔洞數量不同造成的結果，由圖 13(b) 可以看到，由 1.5 mm 尺寸的孔洞，縮減孔洞數量後，整體密度是比較高的，再進一步觀察圖 13(c) 載台上方 1 mm 處的氣體密度，孔洞數縮減下的結果仍是最好的。
圖 13. 外圓孔孔洞數氣流密度 (a) 第一整流板上方 1 mm 處 (b) 第二整流板上方 1 mm 處 (c) 載台上方 1 mm 處。
目前的化學氣相系統為了能更精確的掌握材料沉積的狀況，未來多有規劃在真空腔體內部安裝臨場監控等裝置。故在此篇數值模擬研究當中，我們將臨場監控放入真空腔體內部，探討臨場監控對於氣流場的影響。type1 為原始的構型，type2 則是將臨場監控放入真空腔體中，將其至於載台的側邊，在此將分別針對兩種不同的構型並與原始圖形進行比對。type2 構型如圖 14 所示。
圖 14. Type2 構型。
圖 15 為我們對三個測量點所擷取的氣體密度狀況，從圖 15 中可以獲得兩種結論，第一個是，當進氣端由外圈進氣時，因壓力低點在腔體的正下方，壓力差的關係使氣體迅速往下，因此距離進氣端較選的中央部分，氣體密度相對降低。而在添加進臨場監控設備時，亦有將整流盤進行開孔的變更，如圖 16 所示，盡可能的將圓孔位置為均勻的放射狀，避免在氣體導入時影響整體密度分布。變更過後整流板的中央氣流密度仍是受到影響，進而影響到最後的載台處的濃度。第二可以看到載台上方的氣體密度的狀況，我們根據圖 14 可以看到對應於圖 15(c) 的位置，靠近臨場監控的位置，因有臨場監控設備阻擋，此處密度較高。然而在整個載台上，只有安放臨場監控處氣流密度比較高，其他位置氣體密度仍均勻，故也可以嘗試通過旋轉載台來解決此項問題。
圖 15. 不同構型下氣體密度圖 (a) 第一整流板上方 1 mm 處 (b) 第二整流板上方 1 mm 處 (c) 載台上方 1 mm 處。
圖 16. Type2 之均流盤構型 (a) 第一均流盤 (b) 第二均流盤。
五、結果與討論
1. 孔徑大小與氣體密度均勻趨勢並不相同，在化學氣相反應之前，可以透過氣流場分析了解氣流通過整流板以後，均勻程度以及氣流分布。
2. 每個參數的結果，均有微小差異，然而對於製程，仍有較大的影響。但在考量整體製程時，不可忽略的是整體機構強度，必須所需得到的結果的最大限度下去進行機構上的修改，不可為求氣流最佳解，因而忽略的設備上應具有的基礎強度條件。